Obwohl der Name wie ein Witz wirkt, er heisst tatsächlich so und bis jetzt konnte noch niemand einen anderen Namen nennen. Mit dem ersten «Brunnen» ist eben die Quelle gemeint, nach welcher der Brunnen benannt ist. Es handelt sich um einen Brunnen in der Wiese kurz nach dem Anfang der Neunbrunnenstrasse (2005). Der Brunnen wurde im Zuge der Freilegung des Binzmühlebachs ein wenig weiter nach Süden verlegt.